凯时登陆2018年最新整理]信息论与编码复习

 凯时公司新闻     |      2021-02-21 01:36

  1.从大批统计中晓得,男性红绿色盲的病发率为,女性病发率为,假如你问一对男女“你能否是红绿色盲?”他们别离答复多是“是”。问此答复各含几信息量?均匀每一个答复各含几信息量?4,6,11/32 2. 地域的女孩中有25%是大门生,在女大门生中有75%是身高1.6米以上的,而女孩中身高1.6米以上的占对折一半。假设我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大门生”的动静,问得到几信息量? 3.设有连续续随机变量,其几率密度函数为:,试求这随机变量的熵。又若,,试别离求出和的熵和。 4. 设随机变量取值于,,已知的数学希冀,求使到达最大的几率散布和该散布的熵. 5.设Markov信源的形态空间为:,其一步转移几率以下: 画出形态转移图? 求该信源的安稳散布.4/9,5/9 求该信源的极限散布. 6. 一信源发生几率为的统计自力二进制数符。这些数符构成长度为100的数符组。我们为每个含有3个或少于3个“1”的源数符组供给一个二进制码字,一切码字的长度相称。 求出为所划定的一切源符组都供给码字所需的最小码长。18 求信源收回一数符组,而编码器无响应码字的几率。07 .设有一Markov信源,其形态集为,标记集为,在某形态下收回标记的几率如图所示。 (1)、证实该信源的遍历性,并求其不变散布; (2)、求该信源的极限熵; 10/9 (3)、求信源不变后标记的几率散布。 15/27,5/27,7/27 8. 离散无影象信道的转移几率矩阵为,求该信道的信道容量,及其最好输入散布。 9.设离散无影象信道的转移几率矩阵为,求出信道容量及其到达信道容量的最好输入几率散布。并求其时的信道容量。 10. 已知一个信源包罗八个标记动静,它们的几率散布以下表, A B C D E F G H 0.1 0.18 0.4 0.05 0.06 0.1 0.07 0.04 求该信源的熵。 对八个标记作二进制码元的霍夫曼编码,写出各代码组,并求出编码服从。 对八个标记作三进制码元的霍夫曼编码,写出各代码组,并求出编码服从。凯时注册 11. 有一个含有8个动静的无影象信源,其几率各自为0.2,0.15,0.15,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1 13. 设二元对称信道的通报矩阵为 若,乞降; 求该信道的信道容量及其到达信道容量时的输入几率散布。 14. 设有一离散信道,其信道转移几率矩阵为,并设,,试别离按最小毛病几率原则和极大似然译码原则肯定译码划定规矩,并计较响应的均匀毛病几率。 15. 令,失真矩阵为,关于一个等几率输入的随机变量,求率失真函数对应的界说域和。 16. 证实:H(XY) + H(YZ) ≥ H(XZ) 17. 证实离散安稳信源有: 18. 试证实长度为N的r元不等长编码最多有个码字。 简答题 信息通信体系模子 答:信源,编码器,信道,译码器,信宿 均匀互信息是甚么?写出经常使用的三种表达式,并用言语形貌。 答:均匀互信息是信源与信宿间均匀通报(或领受)信息量巨细的襟怀 信源冗余度(盈余度)是甚么?其有何使用? 大:冗余度是用来权衡信源输出的标记序列中各标记之间的依靠水平的量。 从进步传输信息服从的概念动身,老是期望削减或去掉冗余度。冗余度大的动静具有强的抗滋扰才能。 香农第1、第2、第三编码定理别离指甚么?并形貌第必然理。 答:香农第必然理:变长信源编码定理 香农第二定理:有噪信道编码定理 香农第三定理:保真度原则下的信源编码定理 香农第必然理:离散无影象信源X的N次扩大信源,其熵为,并有码标记集 A={a1,…,ar} 。 对信源停止编码,总能够找到一种编码办法,组成独一可译码,使信源X中每一个信源标记所需的均匀码长满意,大概 你是怎样了解信源编码的? 答:信源编码的次要使命 (1)标记变更:使信源输出标记与信道的输入标记相婚配。 (2)削减冗余,详细的说,就是针对信源输出标记序列的统计特征,寻觅必然的把信源输出标记序列变更为最短码字序列的办法。 信道的组合有哪些?并别离写出由两个信道组成的组合信道的信道容量。 积信道,信道容量为C=C1+C2。和信道,信道容量为。级联信道,信道容量为C≤min{C1, C2}。 请写出对称信道、准对称信道的信道特性,并给出对称信道信道容量的计较公式? 输入对称转移几率矩阵P的每行都是第一行的从头布列(包罗一样元素),称该矩阵是输入对称。输出对称转移几率矩阵P的每列都是第一列的从头布列(包罗一样元素),称该矩阵是输出对称。对称的DMC信道输入、输出都对称。 假如转移矩阵P 的列能够分别成多少个互不订交的子集Bk,(即B1∩B2 …∩Bk=(;B1∪B2…∪Bk= P),且每一个子集所构成的子阵都是输入输出对称矩阵,则称该信道是准对称DMC信道 C=, 信道容量和信息率失真函数的界说是甚么?扼要比力二者的不异处和差别处? 答:信道所能传送的最大信息量,即信道容量。信息率失真函数是在的前提下,信源必需传输的最小均匀信息量。信息率失真函数是在许可失真和信源几率散布已给的前提下,求均匀互信息的最小值成绩;而信道容量是在信道特性已知的前提下求均匀互信息的最大成绩。 经常使用的译码原则有哪些?互相之间有何干系? 答:最小毛病几率原则,最大似然译码原则,最小间隔译码原则。二元对称信道中,最大似然译码原则等价于最小汉明间隔译码原则。 1 1 0 2 0 2 3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3